Toán cơ bản Ví dụ

$(- \frac{1}{2}, \frac{5}{7})$ , $(- \frac{8}{3}, \frac{1}{21})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{((- \frac{8}{3}) - (- \frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.1.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{8}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{8}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{{(\frac{- 8 \cdot 2 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $- 8$ với $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 16 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Cộng $- 16$ và $3$ .

$\sqrt{{(\frac{- 13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{{(- \frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{13}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{13}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.10

Nhân $\frac{13^{2}}{6^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.11

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.12

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Bước 3.13

Để viết $- \frac{5}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Bước 3.14

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.1

Nhân $\frac{5}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3})}^{2}}$

Bước 3.14.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

Bước 3.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

Bước 3.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 15}{21})}^{2}}$

Bước 3.16.2

Trừ $15$ khỏi $1$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 14}{21})}^{2}}$

Bước 3.17

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 14$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 (- 2)}{21})}^{2}}$

Bước 3.17.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

Bước 3.17.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

Bước 3.17.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 2}{3})}^{2}}$

Bước 3.18

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- \frac{2}{3})}^{2}}$

Bước 3.19

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.19.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}$

Bước 3.19.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

Bước 3.20

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + 1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

Bước 3.21

Nhân $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

Bước 3.22

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{3^{2}}}$

Bước 3.23

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9}}$

Bước 3.24

Để viết $\frac{4}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.25

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.25.1

Nhân $\frac{4}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Bước 3.25.2

Nhân $9$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}}$

Bước 3.26

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{169 + 4 \cdot 4}{36}}$

Bước 3.27

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.27.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{169 + 16}{36}}$

Bước 3.27.2

Cộng $169$ và $16$ .

$\sqrt{\frac{185}{36}}$

Bước 3.28

Viết lại $\sqrt{\frac{185}{36}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$

Bước 3.29

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.29.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{6^{2}}}$

Bước 3.29.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

Dạng thập phân:

$2.26691175 \dots$

Bước 5